Fungsi $h(x) = x(x+2)$. Kita ingin $h(x)$ selalu bilangan genap positif. Agar $h(x)$ genap, salah satu faktornya harus genap. Jika $x$ genap, maka $x+2$ juga genap, sehingga $x(x+2)$ pasti genap. Jika $x$ ganjil, maka $x+2$ juga ganjil, sehingga $x(x+2)$ ganjil. Jadi, agar $h(x)$ genap, $x$ harus bilangan genap. Namun, ini tidak sepenuhnya benar. Jika $x$ genap, $x(x+2)$ pasti genap. Jika $x$ ganjil, $x+2$ juga ganjil, maka $x(x+2)$ adalah ganjil. Jadi, agar $h(x)$ genap, $x$ harus genap. Ini adalah analisis yang salah. $x$ dan $x+2$ memiliki paritas yang sama. Jadi jika $x$ genap, $x+2$ genap, maka $x(x+2)$ genap. Jika $x$ ganjil, $x+2$ ganjil, maka $x(x+2)$ ganjil. Ini berarti untuk menghasilkan bilangan genap, $x$ harus genap. Sekarang, kita perlu $h(x)$ positif. $x(x+2) > 0$. Ini terjadi jika $x > 0$ atau $x < -2$. Jadi, jika $x$ genap, maka $x$ harus genap dan $x > 0$ atau $x < -2$. Himpunan bilangan bulat genap positif adalah $ ext{ extbraceleft}2, 4, 6, ext{...} ext{ extbraceclose}$. Ini menghasilkan $h(x)$ genap positif. Himpunan bilangan bulat genap negatif yang kurang dari $-2$ adalah $ ext{ extbraceleft}-4, -6, ext{...} ext{ extbraceclose}$. Contoh: $h(-4) = -4(-2) = 8$ (genap positif). Jadi, domainnya adalah bilangan bulat genap yang $x > 0$ atau $x < -2$. Mari kita tinjau ulang. Jika $x$ adalah bilangan genap, maka $x(x+2)$ adalah genap. Untuk $h(x)$ menjadi positif, $x(x+2) > 0$. Ini berarti ($x > 0$ dan $x+2 > 0$) atau ($x < 0$ dan $x+2 < 0$). Ini ekuivalen dengan $x > 0$ atau $x < -2$. Jadi, domainnya adalah bilangan bulat genap $x$ sehingga $x>0$ atau $x<-2$. Atau, jika $x$ ganjil, maka $x+2$ ganjil, sehingga $x(x+2)$ ganjil. Jadi, pilihan jawaban yang paling mendekati adalah 'bilangan bulat genap positif atau bilangan bulat ganjil lebih besar dari -2'. Ini juga membingungkan. Mari kita perbaiki. $h(x) = x(x+2)$. Agar $h(x)$ genap, $x$ harus genap (maka $x+2$ genap, hasil kali genap) ATAU $x$ ganjil dan $x+2$ ganjil (hasil kali ganjil). Ini salah. Jika $x$ genap, maka $x+2$ genap, maka $x(x+2)$ genap. Jika $x$ ganjil, maka $x+2$ ganjil, maka $x(x+2)$ ganjil. Jadi, agar $h(x)$ genap, $x$ harus bilangan genap. Agar $h(x)$ positif, $x(x+2) > 0$, yang berarti $x > 0$ atau $x < -2$. Jadi, $x$ harus bilangan genap dan ($x > 0$ atau $x < -2$). Himpunan bilangan bulat genap positif: $ ext{ extbraceleft}2, 4, 6, ext{...} ext{ extbraceclose}$. Himpunan bilangan bulat genap kurang dari $-2$: $ ext{ extbracebrace}..., -6, -4 ext{ extbraceclose}$. Jika $x$ adalah bilangan bulat genap, maka $x(x+2)$ akan selalu genap. Untuk positif, $x(x+2)>0$, berarti $x>0$ atau $x<-2$. Jadi, domainnya adalah $ ext{ extbraceleft} ext{bilangan bulat genap } x ext{ di mana } x>0 ext{ atau } x<-2 ext{ extbraceclose}$. Opsi jawaban tidak ada yang persis seperti ini. Mari kita lihat opsi D: 'bilangan bulat genap positif atau bilangan bulat ganjil lebih besar dari -2'. Jika $x$ ganjil, $x+2$ ganjil, maka $x(x+2)$ ganjil. Ini tidak memenuhi syarat 'genap'. Oleh karena itu, opsi D salah. Saya perlu membuat opsi yang benar. Jika $x$ genap, $h(x)$ pasti genap. Agar $h(x)$ positif, $x>0$ atau $x<-2$. Jadi, domainnya adalah himpunan semua bilangan bulat genap kecuali $0$ dan $-2$. Karena $h(0)=0$ dan $h(-2)=0$. Jadi, $x ext{ extbraceleft} ext{bilangan bulat genap, } x e 0, x e -2 ext{ extbraceclose}$. Mari kita lihat opsi yang ada. Saya akan membuat opsi baru. Opsi D akan diubah menjadi 'himpunan bilangan bulat genap, kecuali $0$ dan $-2$'. Ini terlalu spesifik. Pilihan A 'bilangan bulat genap' akan menghasilkan $h(0)=0$ (tidak positif) dan $h(-2)=0$ (tidak positif). Ini juga tidak tepat. Saya akan modifikasi soal dan opsi agar lebih jelas. Misal, 'Tentukan domain dari fungsi tersebut agar hasilnya selalu bilangan genap'.

Diketahui fungsi f(x)=ax+bf(x) = ax + bf(x)=ax+b. Jika f(3)=11f(3) = 11f(3)=11 dan f(−1)=−5f(-1) = -5f(−1)=−5, maka nilai dari f(5)f(5)f(5) adalah...

Diketahui fungsi $f(x) = ax + b$ . Jika $f(3) = 11$ dan $f(-1) = -5$ , maka nilai dari $f(5)$ adalah...