Sebuah perusahaan logistik ingin mengirimkan paket dari Gudang X dan Gudang Y ke sebuah kota. Gudang X memiliki 200 paket dan Gudang Y memiliki 300 paket. Kota tujuan membutuhkan 400 paket. Biaya pengiriman per paket dari Gudang X ke kota tujuan adalah Rp5.000 dan dari Gudang Y adalah Rp4.000. Manajer logistik ingin meminimalkan total biaya pengiriman. Jika $x$ adalah jumlah paket yang dikirim dari Gudang X dan $y$ adalah jumlah paket yang dikirim dari Gudang Y, bagaimana manajer tersebut dapat menentukan jumlah paket yang optimal untuk dikirim dari masing-masing gudang?

B. Dengan memformulasikan masalah sebagai program linear dengan fungsi tujuan $Z = 5.000x + 4.000y$ dan kendala $x \le 200$, $y \le 300$, $x + y = 400$, $x \ge 0$, $y \ge 0$, lalu mencari titik pojok daerah layak.

Bab 4: Program Linear

LATIHAN• 1/5

No. 1

Sebuah perusahaan agrobisnis berencana menanam jagung (J) dan kedelai (K) di lahan seluas 10 hektar. Untuk setiap hektar jagung, dibutuhkan 3 unit pupuk dan 4 jam kerja. Untuk setiap hektar kedelai, dibutuhkan 2 unit pupuk dan 6 jam kerja. Perusahaan memiliki stok 24 unit pupuk dan 40 jam kerja. Keuntungan per hektar jagung adalah Rp8.000.000,00 dan per hektar kedelai adalah Rp10.000.000,00. Berapa luas lahan jagung dan kedelai yang harus ditanam untuk memaksimalkan keuntungan?