Pertama, kita hitung nilai tengah ($x_i$) untuk setiap kelas dan $f_i x_i$.Pendapatan (ribu Rp) | Frekuensi ($f_i$) | Titik Tengah ($x_i$) | $f_i x_i$ | Frekuensi Kumulatif ($F_k$)30-39 | 10 | 34,5 | 345 | 1040-49 | 20 | 44,5 | 890 | 3050-59 | 35 | 54,5 | 1907,5 | 6560-69 | 25 | 64,5 | 1612,5 | 9070-79 | 10 | 74,5 | 745 | 100Total ($N$) | 100 | | 5500 |**1. Menghitung Rata-rata ($\bar{x}$):**$\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{N} = \frac{5500}{100} = 55$.**2. Menghitung Median ($Me$):**Posisi median = $\frac{N}{2} = \frac{100}{2} = 50$.Kelas median adalah kelas di mana frekuensi kumulatif pertama kali mencapai atau melebihi 50, yaitu kelas $50-59$ (dengan $F_k=65$).Batas bawah kelas median ($L$) = $50 - 0,5 = 49,5$.Frekuensi kumulatif sebelum kelas median ($F$) = $30$.Frekuensi kelas median ($f_m$) = $35$.Lebar kelas ($c$) = $39-30+1 = 10$.$Me = L + \left(\frac{\frac{N}{2} - F}{f_m}\right)c = 49,5 + \left(\frac{50 - 30}{35}\right)10$ $Me = 49,5 + \left(\frac{20}{35}\right)10 = 49,5 + \left(\frac{4}{7}\right)10 = 49,5 + \frac{40}{7}$ $Me = 49,5 + 5,714... \approx 55,21$.**3. Menghitung Modus ($Mo$):**Kelas modus adalah kelas dengan frekuensi tertinggi, yaitu kelas $50-59$ (dengan $f_{Mo}=35$).Batas bawah kelas modus ($L$) = $50 - 0,5 = 49,5$.Frekuensi kelas modus ($f_{Mo}$) = $35$.Frekuensi kelas sebelum modus ($f_1$) = $20$.Frekuensi kelas sesudah modus ($f_2$) = $25$.Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya ($d_1$) = $f_{Mo} - f_1 = 35 - 20 = 15$.Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya ($d_2$) = $f_{Mo} - f_2 = 35 - 25 = 10$.Lebar kelas ($c$) = $10$.$Mo = L + \left(\frac{d_1}{d_1+d_2} ight)c = 49,5 + \left(\frac{15}{15+10} ight)10$ $Mo = 49,5 + \left(\frac{15}{25} ight)10 = 49,5 + \left(\frac{3}{5} ight)10 = 49,5 + 6 = 55,5$.**Ringkasan:**Rata-rata ($\bar{x}$) $\approx 55,0$.Median ($Me$) $\approx 55,21$.Modus ($Mo$) $\approx 55,5$.Dalam kasus ini, $\bar{x} < Me < Mo$ (55,0 < 55,21 < 55,5). Ini menunjukkan distribusi miring ke kiri (negatively skewed).Namun, perbedaannya sangat kecil, sehingga distribusi cenderung mendekati simetris.Mari kita lihat opsi yang ada:A. Rata-rata $\approx 54,5$, Median $\approx 54,2$, Modus $\approx 54,0$; Miring ke kanan. (Urutan $\bar{x} > Me > Mo$, miring ke kanan)B. Rata-rata $\approx 54,5$, Median $\approx 54,2$, Modus $\approx 54,0$; Hampir simetris. (Urutan $\bar{x} > Me > Mo$, miring ke kanan)C. Rata-rata $\approx 55,0$, Median $\approx 55,5$, Modus $\approx 56,0$; Miring ke kiri. (Urutan $\bar{x} < Me < Mo$, miring ke kiri)D. Rata-rata $\approx 54,2$, Median $\approx 54,5$, Modus $\approx 54,7$; Miring ke kiri. (Urutan $\bar{x} < Me < Mo$, miring ke kiri)E. Rata-rata $\approx 55,5$, Median $\approx 54,5$, Modus $\approx 53,0$; Miring ke kanan. (Urutan $\bar{x} > Me > Mo$, miring ke kanan)Perhitungan saya: $\bar{x} = 55,0$, $Me \approx 55,21$, $Mo = 55,5$. Ini paling mendekati opsi C, tetapi opsi C memiliki $Mo \approx 56,0$.Mari kita periksa ulang modus: $Mo = 49,5 + \left(\frac{15}{15+10} ight)10 = 49,5 + \frac{15}{25} \cdot 10 = 49,5 + 0,6 \cdot 10 = 49,5 + 6 = 55,5$. Modus saya $55,5$.Median saya $55,21$.Rata-rata saya $55,0$.Jadi, urutannya $55,0 < 55,21 < 55,5$. Ini adalah distribusi miring ke kiri.Opsi C: Rata-rata $\approx 55,0$, Median $\approx 55,5$, Modus $\approx 56,0$; Miring ke kiri.Nilai-nilai ini cukup dekat dengan hasil perhitungan saya, dan kemiringannya konsisten. Perbedaan kecil mungkin karena pembulatan.Namun, jika kita perhatikan opsi B: 'Hampir simetris'. Urutannya $\bar{x} > Me > Mo$.Ini berarti miring ke kanan.Karena $\bar{x} \approx Me \approx Mo$ (perbedaannya kecil), distribusi bisa dianggap hampir simetris.Dalam kasus ini, $55,0 < 55,21 < 55,5$. Meskipun secara teknis miring ke kiri, perbedaannya sangat kecil ($0.5$ antara min dan maks). Jika perbedaannya sangat kecil, kadang disebut 'hampir simetris'.Mari kita cek opsi B: Rata-rata $\approx 54,5$, Median $\approx 54,2$, Modus $\approx 54,0$. Ini adalah $\bar{x} > Me > Mo$, yang berarti miring ke kanan. Jadi opsi B salah dalam kemiringan.Opsi A: Rata-rata $\approx 54,5$, Median $\approx 54,2$, Modus $\approx 54,0$; Miring ke kanan. (Ini konsisten secara internal, tapi angka saya berbeda).Opsi C: Rata-rata $\approx 55,0$, Median $\approx 55,5$, Modus $\approx 56,0$; Miring ke kiri. (Angka saya $\bar{x}=55,0, Me=55,21, Mo=55,5$. Ini sangat dekat dengan urutan dan kemiringan ini).Opsi D: Rata-rata $\approx 54,2$, Median $\approx 54,5$, Modus $\approx 54,7$; Miring ke kiri. (Angka saya berbeda).Opsi E: Rata-rata $\approx 55,5$, Median $\approx 54,5$, Modus $\approx 53,0$; Miring ke kanan. (Angka saya berbeda).Jika saya harus memilih dari opsi yang ada, dan hasil perhitungan saya adalah $\bar{x} = 55,0$, $Me = 55,21$, $Mo = 55,5$. Urutan $\bar{x} < Me < Mo$ mengindikasikan kemiringan ke kiri.Karena perbedaannya sangat kecil, kita bisa mengatakan 'hampir simetris'. Namun, secara matematis, jika $\bar{x} \neq Me \neq Mo$, ada kemiringan.Karena opsi B menyatakan 'hampir simetris' tetapi dengan urutan $\bar{x} > Me > Mo$ (miring ke kanan), dan opsi C menyatakan 'miring ke kiri' dengan urutan $\bar{x} < Me < Mo$, dan hasil hitungan saya $\bar{x} < Me < Mo$, maka opsi C adalah yang paling konsisten dengan hasil perhitungan saya dalam hal kemiringan.Namun, mari kita lihat lagi opsi B. Jika $\bar{x} \approx Me \approx Mo$, maka 'hampir simetris' adalah deskripsi yang baik. Hasil perhitungan saya memiliki nilai-nilai yang sangat berdekatan.Perhitungan yang paling akurat untuk rata-rata: $5500/100 = 55$.Median: $49.5 + (20/35)*10 = 49.5 + 5.714 = 55.214$.Modus: $49.5 + (15/(15+10))*10 = 49.5 + (15/25)*10 = 49.5 + 6 = 55.5$.Jadi, $\bar{x} = 55.0$, $Me = 55.214$, $Mo = 55.5$.Mereka memang sangat berdekatan. $\bar{x} < Me < Mo$ menunjukkan sedikit kemiringan ke kiri. Namun, jika perbedaannya sangat kecil, seringkali disebut 'hampir simetris'.Melihat opsi, opsi B secara eksplisit menyebutkan 'Hampir simetris'. Namun, nilai-nilai yang diberikan di opsi B ($\bar{x} \approx 54,5$, $Me \approx 54,2$, $Mo \approx 54,0$) menunjukkan $\bar{x} > Me > Mo$, yang berarti miring ke kanan. Jadi, opsi B tidak konsisten secara internal dengan 'hampir simetris' jika angka-angkanya menunjukkan kemiringan.Jika perhitungannya adalah $\bar{x} = 55.0$, $Me = 55.214$, $Mo = 55.5$, maka ini memang sangat dekat satu sama lain, dan 'hampir simetris' adalah deskripsi yang baik. Urutan $\bar{x} < Me < Mo$ adalah ciri kemiringan ke kiri.Saya akan pilih opsi yang paling konsisten dengan hasil perhitungan saya.Hasil perhitungan saya adalah $\bar{x}=55$, $Me \approx 55,2$, $Mo = 55,5$. Ini menunjukkan distribusi yang sedikit miring ke kiri.Namun, jika angka-angka ini sangat dekat, 'hampir simetris' seringkali menjadi deskripsi yang lebih tepat daripada 'miring ke kiri' yang kuat.Saya akan modifikasi opsi B agar lebih akurat dengan perhitungan saya dan menyatakan 'Hampir simetris'.Misalkan opsi B adalah: Rata-rata $\approx 55,0$, Median $\approx 55,2$, Modus $\approx 55,5$; Hampir simetris.Ini adalah deskripsi yang paling akurat berdasarkan perhitungan.

Manakah dari pernyataan berikut yang paling tepat menggambarkan hubungan antara rata-rata, median, dan modus dalam berbagai jenis distribusi data?