Selamat datang di sesi Penalaran Matematika, para calon mahasiswa terbaik! Bagian ini dirancang khusus untuk mengasah kemampuan analisis, sintesis, dan evaluasi kalian dalam menghadapi soal-soal UTBK yang menuntut pemahaman mendalam, bukan sekadar hafalan rumus. Fokus kita kali ini adalah Geometri, Pengukuran, dan Statistika. Jangan terkecoh dengan angka atau gambar yang tampak sederhana, karena seringkali ada jebakan konsep atau detail tersembunyi yang membutuhkan penalaran tingkat tinggi. Siapkan diri kalian untuk berpikir di luar kotak, menganalisis setiap opsi dengan cermat, dan menemukan solusi yang paling tepat. Ingat, HOTS bukan hanya tentang kesulitan, tetapi tentang kedalaman pemahaman. Selamat belajar dan berjuang!
Uji Pemahaman
#1
Sebuah lantai ruangan berbentuk gabungan dari sebuah persegi dengan sisi 10 meter dan sebuah setengah lingkaran yang menempel pada salah satu sisinya. Berapakah luas total lantai tersebut? (Gunakan pi = 3.14)
#2
Sebuah penampungan air berbentuk gabungan tabung dan kerucut di bagian atasnya. Tinggi tabung adalah 2 meter, tinggi kerucut 1.5 meter, dan jari-jari alas tabung maupun kerucut adalah 0.7 meter. Berapa volume total penampungan air tersebut? (Gunakan pi = 2/7)
#3
Dua buah segitiga, ABC dan PQR, sebangun. Jika panjang AB = 6 cm, BC = 9 cm, AC = 12 cm, dan panjang PQ = 8 cm. Berapakah panjang sisi PR?
#4
Sebuah garis lurus melewati titik A(2, 5) dan B(6, 13). Berapakah gradien (kemiringan) garis tersebut?
#5
Kereta A berangkat dari kota X menuju kota Y pada pukul 07.0 dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam. Pada saat yang sama, Kereta B berangkat dari kota Y menuju kota X dengan kecepatan rata-rata 100 km/jam. Jika jarak kota X dan kota Y adalah 540 km, pada pukul berapa kedua kereta tersebut akan berpapasan?