Latihan MTK SBMPTN3

  1. Lingkaran (x-6)2 + (y+1)2 = 4 menyinggung garis x =4 di titik….
    A. (4,6)
    B. (4,-6)
    C. (4,4)
    D. (4,1)
    E. (4,-1)Pembahasan
    Subsitusikan nilai x =4 ke persamaan lingkaran
    (4-6)2 + (y+1)2 = 4
    (-2)2 + (y+1)2 = 4
    (y+1)2 = 0
    y = -1jadi lingakaran (x-6)2 + (y+1)2=4 menyinggung garis x = 4 di titik (4,-1)
  2. Enam orang bepergian dengan dua mobil milik dua orang diantara mereka. Masing- masing mobil dikemudikan oleh pemiliknya dan kapasitas mobil masing- masing adalah 5 orang termasuk pengemudi. Banyak cara menyusul penumpang di kedua mobil tersebut adalah …
    A. 10
    B. 12
    C. 14
    D. 16
    E. 18Pembahasan
    Dua orang pemilik mobil akan mengemudikan mobilnya sendiri – sendiri sehingga tinggal 4 orang lagi yang perlu di atur. Akan tetapi masing – masing dari keempat orang tersebut dapat memilih mobil mana yang dikehendaki. Jadi masing – masing punya dua pilihan. Sehingga dari keempat orang tersebut total ada 24 = 16 kemungkinan.
  3. Di dalam kotak terdapat 3 bola biru, 6 bola merah dan 2 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang terambil tiga kali banyak bola putih yang terambil adalah …
    A. 7/12
    B. 4/33
    C. 3/30
    D. 2/33
    E. 1/12Pembahasan
    Banyaknya ruang sample kejadian tersebut adalah C117 = 330. Sedang kemungkinan kejadian yang mungkin yaitu terambil 1 bola putih, 3 bola merah dan 3 bola biru. Banyaknya kemungkinan ada C2· C63·C33 = 2 · 20· 1 = 40. Jadi, peluang banyak bola merah yang terambil tiga kali banyak bola putih yang terambil adalah 40/330=4/33.
  4. Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang sisi 6. Jarak dari titik T ke bidang ABC adalah …
    A. 23
    B. 6
    C. 32
    D. 33
    E. 2√ 6
    PembahasanMisalkan O adalah pusat lingkaran luar ΔABC maka AO jari – jari lingkaran luar
    tersebut. Sehingga AO = 6/(2 sin 60◦)= 2√3. Selanjutnya berdasarkan dalil phitagoras pada ΔAOT diperoleh

OT2 = AT2 − AO2

= 62 − (2√ 3)2

= 36 − 12 = 24 Jadi OT = 2√ 6

5. (cos x + sin x)2 / (cos x – sin x)2 = …..

A. 1/(1-cos 2x)

B. 1/(1-sin 2x)

C. (1+cos 2x)/(1-cos2x)

D. (1+ 2 sinx)/(1- 2 sinx)

E. (1+sin 2x)/(1-sin 2x)

Pembahsan

(cos x + sin x)2 / (cos x – sin x)2 =……

= (cos2x + 2 sin x cos  + sin2x )/(cos2x – 2 sin x cos  + sin2x )

= (1+ sin 2x) / (1 – sin2x)

Facebook Comments

Tinggalkan Balasan

Alamat surel Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *