Latihan Saintek1 (Matematika)

1.Tiga puluh data mempunyai rata-rata p. Jika rata-rata 20% data diantaranya adalah p+0,1. 40% lainnya adalah p-0,1. 10% lainnya lagi adalah p-0,5 dan rata-rata 30% data sisanya adalah p+q, maka q = ….

A. 1/5
B. 7/30
C. 4/15
D. 3/10
E. 1/3

Pembahasan
[(20/100) x 30] (p+0,1) = 6p+0,6

[(40/100) x 30] (p-0,1) = 12p-1,2

[(10/100) x 30] (p-0,5) = 3p-1,5

[(30/100) x 30] (p+q) = 9p+3q
————————————- +
30p+9q-2,1

maka

p= (30p+9q-2,1)/30
30p = 30p+9q-2,1
2,1= 9q
q= 2,1/9
q= 7/30

2.Di dalam kotak terdapat 1 bola biru, 6 bola merah, dan 2 bola putih. jika diambil 7 bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang terambil dua kali banyak bola putih yang terambil adalah ….

A. 5/9
B. 1/2
C. 5/12
D. 7/12
E. 20/45

Pembahasan

P(A) = n(A)/n(S)
=(2C2 x 6C2 x 1C1) / 9C7
= 15/36
= 5/12

3. Fungsi kuadrat ƒ(x) =x2+2px+p mempunyai nilai minimum -p dengan p≠0, Jika sumbu simetri kurva ƒadalah x=a, maka nilai a =ƒ(a) =…

A.6
B.4
C.-4
D.-5
E.-6

Pembahasan

ƒ(x) =x2+2px+p ⇒ a=1; b=2p; c=p

Nilai minimum = Ymin = -D/4a
-p = -(b2-4ac)/4a
-p = -(4p2-4p)/4
p= p2-p
0=p2 – 2p
p(p-2) = 0
p=0 ; p=2
f(x)= x2+4x+2
Sumbu simetris = a
-b/2a = a
-4/2 =a
a=-2

maka a + f(a)=-2+(-2)2+4(-2)+2
= -4

4.jika x+2y = 2a+1 dan 3x-y = a+p maka 5x-4y=…

A. 2a+2p-1
B. a+p-1
C. p-1
D. 2p-1
E. 2a-1

Pembahasan

x+2y = 2a+1 |x3|
3x-y = a+p |x1|

maka

3x+6y = 6a+3
3x-y = a+p
————– –
7y = 5a+3-p
y = (5a+3-p)/7

x+2y = 2a+1
x = 2a+1 – 2((5a+3-p)/7)
x = (14a+7-10a-6+2p)/7
x = (4a+2p+1)/7

5x – 4y = 5((4a+2p+1)/7) – 4((5a+3-p)/7)
= (20a+10p+5-20a-12+4p)/7
= (14p-7)/7
= 2p-1

5.Sebuah toko makanan menyediakan es krim dengan 6 rasa berbeda. Banyak cara seseorang pembeli dapat memilih 5 es krim dengan 3 rasa berbeda adalah…

A.6
B.20
C.22
D.40
E.120

Pembahasan

Perhatikan dalam memilih 5 es krim dengan 3 rasa berbeda, ada dua kemungkinan:
– Sudah pasti terpilih 3 rasa berbeda, 2 es krim yang lain memiliki rasa yang sama.
n(A) = 6C3 x 3C1 = 20 x 3 = 60
–  Sudah pasti terpilih 3 rasa berbeda, tapi 2 es krim yang lain rasanya berbeda. n(B) = 6C3 x 3C2 = 20 x 3 = 60

Jadi, total memilih 5 es krim dengan 3 rasa berbeda adalah:
n= n(A)+n(B)= 60+60 =120

 

SAINTEK
SOSHUM

Latihan TPA Lainnya
TPA Numerik
Numerik

Facebook Comments

Tinggalkan Balasan

Alamat surel Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *