Latihan UN MTK 2

1.Nilai dari 5log 4 +5log 150 – 5log 24 adalah ….
A. l
B. 2
C. 4
D. 5
E. 25
Jawab:
5log 4 +5log 150 – 5log 24 = 5 log (4*150)/24
= 5 log 600/24
= 5log 25
= 2

2. Amir, Budi, dan Doni bersama-sama berbelanja di sebuah toko pakaian mereka membeli kemeja dan celana dari jenis yang sama. Amir membeli 3 kemeja dan 2 celana seharga Rp240.000,00, sedangkan Budi membeli 2 kemeja dan 2 celana seharga Rp200.000,00. Jika Doni membeli 1 kemeja dan 2 celana maka uang yang harus dibayar Doni adalah ….
A. Rp100.000,00
B. Rp140.000,00
C. Rp160.000,00
D. Rp180.000,00
E. Rp220.000,00

Jawab:
Misal
harga satu kemeja adalah k
harga satu celana adalah c
maka diperoleh
3k + 2c = 240 …(i) (dalam ribuan rupiah)
2k + 2c = 200 …(ii) (dalam ribuan rupiah)
Diselesaikan sebagai berikut
Persamaan (i) dikurangi persamaan (ii):
3k + 2c = 240
2k + 2c = 200
——————— –
k = 40
Lalu, dari 2k + 2c = 200 diperoleh
2k + 2c = 200 ⇔ 2(40) + 2c = 200
⇔ 80 + 2c = 200
⇔ 2c = 200 – 80
⇔ 2c = 120
⇔ c = 60
sehingga
k + 2c = 40 + 2(60) = 160
Jadi, uang yang harus dibayar Doni adalah 160 ribu rupiah atau Rp 160.000,00

3. Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat 2x2 – 6x – 8 = 0, nilai dari (x1+ x2)2 – 2x1x2 adalah ….
A. −1
B. 1
C. 10
D. 17
E. 22

Jawab:
ax2 + bx + c = 0 ⇔ 2x2 – 6x – 8 = 0
maka a = 2, b = –6, dan c = –8
x1+x2= – b/a =3

x1.x2= c/a = -4
sehingga
(x1 + x2)2 – 2 x1.x2 = 32 – 2.(–4)
= 9 + 8
= 17

4. Diketaui suatu deret aritmetika dengan U3 = 11 dan U7 = 23. Maka jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah …
A. 75
B. 90
C. 100
D. 150
E. 175

Jawab:
Diketahui: U3 = 11, U7 = 23
Ditanyakan: S6
Bentuk umum (rumus) suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n – 1)b
U3 ≡ a + (3 – 1)b = 11
a + (2)b = 11
a + 2b = 11 ……………… persamaan 1)
U7 ≡ a + (7 – 1)b = 23
a + (6)b = 23
a + 6b = 23 ……………… persamaan 2)
persamaan 2) dikurangi persamaan 1)

a + (6)b = 23
a + (2)b = 11
____________ _
4b = 12
4
⇔ b = 12
⇔ b = 3
substitusikan b = 3 ke persamaan 1)
a + 2×3 = 11
a + 6 = 11
a = 5
2
bentuk umum jumla n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = (n/2) {2a + (n−1)b}
S 6= (6/2){2× 5 + (6 −1)3}  =
= 3{10 + (5)3}
= 3{25}
= 75

5.Dari 60 buah data diketaui data tertinggi 62 dan terendah 27. Jika data tersebut disusun dalam distribusi frekuensi dengan bantuan Aturan Sturges, maka interval (panjang kelas) adalah …. (log 60 = 1,778)
A. 4
B. 5
C. 7
D. 9
E. 10

Jawab:
Diketahui: n = 60, data tertinggi = 62, data terendah = 27, log 60 = 1,778
Ditanyakan: interval (panjang kelas)
aturan Sturges k = 1+3,3 log n
k = 1+3,3 log 60
k = 1+3,3 × 1,778
k = 1+5,8674
k = 6, 8674
k ≈ 7

Interval =(62 − 27)/7
Interval = 35/7
Interval = 5
Pembahasan MTK1
Pembahasan MTK2

Facebook Comments

Tinggalkan Balasan

Alamat surel Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *